Con este ejemplo, borraremos todos los archivos doc y docx que existan en la ruta “D:\prueba\” de nuestro equipo.

@echo off
echo Hola, Borraremos un archivo
attrib archivo.bat +r
del /f /q D:\prueba\*.doc
del /f /q D:\prueba\*.docx
echo los archivos fueron borrados con exito
attrib archivo.bat -r
exit

Tendremos que renombrarlo una vez guardado a nombredelarchivo.bat, para convertirlo en un archivo ejecutable por lotes.
Tras esto lo podemos ejecutar dándole doble click o añadiéndolo a un tarea programada de Windows que se ejecute con la periodicidad que necesitemos.
Hay que tener en cuenta que para llamar variables en un FOR desde un .bat se llama a la variable con %%

Si necesitamos borrar carpetas con la fecha, se puede implementar, jugando con este batch:

@echo off
for /f "tokens=1-3 delims=/" %%a in ("%date%") do set /a dd=1%%a %% 100 - 13& set mm=%%b& set aaaa=%%c
if %dd% lss 10 set dd=0%dd% n
set varfecha=%aaaa%-%mm%-%dd%
echo La carpeta de hace 13 dias es: %varfecha%
echo Por ejemplo, para borrarla: rmdir /s /q %varfecha%
for /d %%G in ("C:\Users\jblazquez\Desktop\pruebasTyame\%varfecha%*") do rd /s /q "%%G"

Adaptación para fecha en ingles:

@echo off
for /f "tokens=1-3 delims=/" %%a in ("%date%") do set /a dd=1%%b %% 100 - 13& set mm=%%a& set aaaa=%%c
if %dd% lss 10 set dd=0%dd% n
set varfecha=%aaaa%-%mm%-%dd%
echo La carpeta de hace 13 dias es: %varfecha%
echo Por ejemplo, para borrarla: rmdir /s /q %varfecha%
for /d %%G in ("E:\backuplogs\%varfecha%*") do rd /s /q "%%G"